Fødselaren er født og opvokset i Nykøbing Falster og tog studentereksamen fra byens katedralskole.
Han fik lægevidenskabelig embedseksamen fra Københvns Universitet i 1971 og blev efter hospitalsansættelser på Sjælland udsendt med familien af Luthersk Mission til Tanzania.
Siden 1911 har Luthersk Mission haft missionærer i Ulanga i Tanzania. I området, der ligger centralt i det østafrikanske land og er på størrelse med Fyn, hjælper Luthersk Mission med driften af et stort hospital i Lugaga.
Det var hertil Jens Ove Rønne-Rasmussen kom i 1976 og arbejdede som læge i seks år indenfor den lutherske kirke i Tanzania.
Efter hjemkomsten til Danmark erhvervede han sig speciallæge-anerkendelse i tropemedicin i 1986, intern medicin i 1992 og infektionsmedicin i 1993.
Under en længere ansættelse på epidemi-afdelingen på Rigshospitalet fra 1990 tog han del i afdelingens behandling af infektionssygdomme, herunder aids.
Han var tillige lægekonsulent for Danida-udsendinge som specialist i tropesygdomme.
1990-1997 havde Rønne-Rasmussen speciallægepraksis i tropemedicin på deltid. Han forlod epidemiafdelingen i 1997 og fortsatte herefter i egen speciallægepraksis indtil 2009.
Han er aktiv på mange felter, bl.a. i Nordsjællands-kredsen for kristne læger, og bor privat i parcelhus i Hillerød sammen med sin mangeårige hustru, Ruth. Parret har tre børn og dobbelt så mange børnebørn
