Fødselaren afsluttede sin uddannelse som cand.scient. i biologi og miljøkontrol fra Københavns Universitet i 1973.
I 1979 kom hun til Miljøstyrelsen, hvor hun bl.a. var chef i ni år for pesticidkontoret. Fra 2000 var hun direktør i Danmarks Naturffredningsforening i otte år og afsluttede i 2012 et intensivt arbejdsliv som Green City koordinator i en kommune på Københavns vestegn.
MS-årene
Indsatsen for Mellemfolkeligt Samvirke har ligget på flere fronter.
I 2008 var Gunver Bennekou med Global Contact i El Salvador på Global Platform og som volontør. Bagefter var hun aktiv i rejsegruppen og med til at arrangere Tour de Future i Roskilde. Desuden blev hun aktiv i interessegruppen Bæredygtighed og Demokrati.
2012 blev Bennekou medlem af Rådet, der er Mellemfolkeligt Samvirkes øverste myndighed og bl.a. udpeger bestyrelsen. 2013 blev hun også medlem af bestyrelsen, hvor hun især interesserer sig for, at MS er med til at sikre en global bæredygtig udvikling og bekæmpe ulighed.
Privat er Gunver Bennekou gift med Henning. Hun er farmor til fire knægte mellem to og seks og står sammen med manden gerne til rådighed for pasning.
Sommerhuset i Vrads mellem Horsens og Silkeborg står stadig, men hvor der i 1990'erne ingen telefon var, har mobiltelefonen holdt sit indtog nu.
Klarer sig uden bil; det har hun gjort af princip hidtil.
