I Jakarta og andre steder, særligt på ferieøen Bali, er sikkerheden skærpet.
Islamisk Stat har på en af sine hjemmesider taget skylden for angrebet.
Politichef Karnavian peger på en militant indoneser, Bahrun Naim, som hjernen bag angrebet. Angiveligt har han trukket i trådene fra Islamisk Stats hovedby Raqqa i Syrien, hvor han opholder sig.
Indonesisk politi mener, at Naim står i spidsen for netværket Katibah Nusantara.
Islamister fra disse tre lande har tidligere arbejdet sammen, og politiet ved med sikkerhed, at militante fra Malaysia har foretaget selvmordsangreb i Mellemøsten.
Bomberne på Bali
Indonesien, som er det land i verden med den største muslimske befolkning, har flere hjemlige ekstremistgrupper, der tidligere har stået bag blodige terrorangreb.
Det værste anslag, Indonesien har oplevet i nyere tid, fandt sted på Bali i december 2002, hvor 202 mennesker mistede livet, da terrorister angreb natklubber i badebyen Kuta. De fleste af de dræbte var udenlandske turister, først og fremmest australiere, men der var også to unge danske kvinder blandt dødsofrene.
Den yderliggående gruppe Jemaah Islamiyah (JI) tog skylden for angrebet i 2002 og udtalte på det tidspunkt, at det var hævn for de muslimer, der var blevet dræbt i sammenstød mellem kristne og muslimer i årene omkring årtusindskiftet.
