Søndagens valg betragtes som det mest demokratiske valg i det vestafrikanske lands historie. Det kommer efter det folkelige oprør, der afsatte præsident Blaise Compaoré sidste år. Han har været ved magten i 27 år.
Landets midlertidige præsident, Michel Kafando, betegner søndagens valg som en sejr for Burkina Fasos 17 millioner indbyggere, der har ventet i årtier på at kunne stemme ved et demokratisk valg.
De første resultater ventes i løbet af mandagen.
Kandidaterne ved præsidentvalget skal have mindst 50 procent af stemmerne, hvis de vil undgå at skulle ud i en anden valgrunde.
Udenrigsminister Kristian Jensen (V) glæder sig over, at det efter længere tids ustabilitet er lykkedes at holde valg.
I sidste måned mødtes Ban med Michel Kafando, som er indsat som præsident i overgangsperioden.
I den anledning udtrykte Ban sin medfølelse og sympati med de familier, der har mistet et familiemedlem og med de sårede i forbindelse med det kup, der fandt sted i september.